Зачет по геометрии 7 класс.

1.       Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

2.       Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

3.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

4.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

6.       Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.

7.       Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

8.       Докажите, что через данную точку, не лежащую  на данной прямой , проходит прямая, параллельная данной.

9.       Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

10.   Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

11.   Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

12.   Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

13.   Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых  секущей накрест лежащие углы равны.

14.   Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой прямой.

15.   Докажите, что если при пересечении двух параллельных прямых секущей: а)соответственные  углы равны; б)сумма односторонних углов равна 180°.

Билет № 1.

1.       Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

2.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Билет № 2.

1.       Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей

2.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

                                                                                            Билет № 3.

1.       Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.

2.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Билет № 4.

1.       Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

2.       Докажите, что через данную точку, не лежащую  на данной прямой , проходит прямая, параллельная данной.

Билет № 5.

1.       Сформулируйте аксиому параллельных прямых

2. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых  секущей накрест лежащие углы равны

Билет № 6.

1.       Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

2.       Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых  секущей накрест лежащие углы равны

Билет № 7.

1.       Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

2.       Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Билет № 8

1.       Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

2.       Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой прямой.

Билет № 9

1.       Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2.       Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные  углы равны.

Билет № 10.

1.       Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

2.       Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей  сумма односторонних углов равна 180°.

Билет № 11.

3.       Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

4.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Билет № 12.

3.       Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей

4.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

                                                                                            Билет № 13.

3.       Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.

4.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Билет № 14.

3.       Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

4.       Докажите, что через данную точку, не лежащую  на данной прямой , проходит прямая, параллельная данной.

Билет № 15.

3.       Сформулируйте аксиому параллельных прямых

4. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых  секущей накрест лежащие углы равны

Билет № 16.

3.       Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

4.       Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых  секущей накрест лежащие углы равны

Билет № 17.

3.       Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

4.       Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Билет № 18

3.       Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

4.       Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой прямой.

Билет № 19

3.       Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

4.       Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные  углы равны.

Билет № 20.

3.       Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

4.       Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей  сумма односторонних углов равна 180°.

Билет № 21.

5.       Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка называются параллельными?

6.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Билет № 22.

5.       Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей

6.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

                                                                                            Билет № 23.

5.       Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.

6.       Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Билет № 24.

5.       Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом.

6.       Докажите, что через данную точку, не лежащую  на данной прямой , проходит прямая, параллельная данной.

Билет № 25.

5.       Сформулируйте аксиому параллельных прямых

6. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых  секущей накрест лежащие углы равны

Билет № 26.

5.       Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

6.       Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых  секущей накрест лежащие углы равны

Билет № 27.

5.       Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

6.       Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.